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    在△ABC中，若,这个三角形必含有(    ) 

    A.30°的内角　　　　    B.45°的内角 

    C.60°的内角　　　　    D.90°的内角 

     

    答案：C
    提示：

     

    又∵

    ∴

    ∴a2－b2=c2－bc 

    ∴

    ∴cosA=,∴A=60° 

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
    假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
    所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
    这与三角形的内角和等于180°矛盾
    所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
    本题采用的证明方法是（　　）

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    科目：高中数学 来源：河南省许昌市第二高级中学2011届高三第一次月考理科数学试题 题型：013

    命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：

    假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，所以∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＞180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．本题采用的证明方法是

    [　　]
    A．

    数学归纳法

    B．

    分析法

    C．

    综合法

    D．

    反证法

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高二第一次段考理科数学试卷 题型：填空题

    以下命题正确的是                 

    ①在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。

    ②是方程有实数解的充要条件。

    ③若函数的值域为全体实数，则有。

    ④在△ABC中，若tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC为等腰直角三角形

    ⑤在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边，C=90°，则的取值范围为

     

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    （1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N两点的俯角分别为和；B点处对M、N两点的俯角分别为和；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    （2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市兖州市高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
    假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
    所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
    这与三角形的内角和等于180°矛盾
    所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
    本题采用的证明方法是（ ）
    A．数学归纳法
    B．分析法
    C．综合法
    D．反证法

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