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    若f（tgx）=cos2x，则f(tan
    π
    3
    )    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由题设条件知，已知f（tanx）=cos2x，要求f(tan
    π
    3
    )    的值，将
    π
    3
    代入函数解析式，化简即可得到函数值
    解答：解：由题意f（tanx）=cos2x
    ∴f(tan
    π
    3
    )    =cos
    2π
    3
    =-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查求三角函数的值，由于复合函数的解析式已知，故将x=
    π
    3
    代入即可解出函数值，解答本题的关键是理解所给的复合函数的解析式
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1，
    （1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
    （2）若f(θ)=
    3
    5
    ，求cos2(
    π
    4
    -2θ)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1+sin2x，sinx-cosx)    ，
    b
    =(1，sinx+cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
    （2）若f(θ)=
    8
    5
    ，求cos2(
    π
    4
    -2θ)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A；
    （2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-cos2x-sinx+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若f(α)=
    516
    ，求cos2α的值．

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