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    二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

    ⑴求f (x)的解析式；

    ⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

    （1）设：f（x）=ax2+bx+1

    又因为f（x+1）-f（x）=2x， 化简可知    2a-2=0;a+b=0   

    所以：a=1,b=-1       所以f（x）=x2-x+1

    （2）因为y==f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方     

    所以[-1，1]上，f（x）>y=2x+m恒成立即：x2-3x+1>m在区间[-1，1]恒成立

    所以令g(x)=x2-3x+1      g'(x)=2x-3=0,      x=1.5

    所以g(x)min=g(1)=-1,    所以m<-1

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    （2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    （1）求

    （2）讨论  的解的个数

     

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    已知二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

    ⑴求f (x)的解析式；

    ⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

     

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