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    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的两个单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =
    -
    7
    2
    -
    7
    2
    ．
    分析：由条件求出 
    e1
    •
    e2
     的值，以及
    e1
    2    =
    e2
    2     的值，根据
    a
    •
    b
    =（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-6
    e1
    2    +
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2    ，运算求得结果．
    解答：解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的单位向量，∴
    e1
    •
    e2
    =1×1cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，且
    e1
    2    =
    e2
    2    =1．
    ∴
    a
    •
    b
    =（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-6
    e1
    2    +
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2    =-6+
    1
    2
    +2=-
    7
    2
    ，
    故答案为 -
    7
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、1
    B、-4
    C、-
    7
    2
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的两个单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的单位向量，且
    a
    =-2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=（　　）

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