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    正方体中，棱长为a，E是的中点，在对角面上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为              .

      解

     

    设AC∩BD=O，则AO=CO． ∴平面是线段AC的垂直平分面，∴C是A关于平面的对称点。连CE交面于M ，则M 就是要求的点，这时AM+ME 最小。又AM=CM, ∴AM+ME的最小值就是CE 的长，而=, ∴AM+ME的最小值为．

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