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    (理)点O在△ABC内部且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是

    [　　]

    A．0

    B．

    C．

    D．

    答案：C
    解析：

    (理)取BD的中点D由已知＝－2(＋)＝－4，A、O、D共线且|OA|＝4|OD|，SABC∶SABOC＝SABC∶(SABC－SBOC)＝＝5/4


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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年浙江卷理）（14分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

    (Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

       (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
    A．内心B．重心C．垂心D．外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

    (1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

    (2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

    (3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

    a)

    第19题图

    (文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．

    (1)求AC1与BC所成角的余弦值；

    (2)求二面角C1-BD-C的大小；

    (3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．

    第19题图

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