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已知椭圆短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为   
【答案】分析:先求出A,B的坐标,得到直线PA,PB的斜率之积的表达式,再结合点P是椭圆上除A,B外任意一点即可得到结论.
解答:解:由题得:A(0,b),B(0,-b),设P(x,y),
∴直线PA,PB的斜率之积为=

所以=
故答案为:
点评:本题考查了椭圆的方程及基本性质的运用.解决本题的关键点在于根据点P是椭圆上除A,B外任意一点满足椭圆方程,代入求出关于点P坐标的另一等式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为
-
b2
a2
-
b2
a2

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试(一)理科数学 题型:填空题

.已知椭圆短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为        .

 

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已知椭圆短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为   

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科目:高中数学 来源:2010年北京市崇文区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆短轴的一个端点,离心率.过D作直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O),点M关于x轴的对称点为N,直线DN交x轴于点B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的值.

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