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    如下图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分线交BC的平行线于D，求△ABD的面积．

    答案：略
    解析：

    解：在△ABC中，由余弦定理，得

    ，

    ∴．

    ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

    ∴．

    ∵AD∥BC，∴∠BAD=180°－∠ABC，

    ∴．

    ∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ADB．

    ∴AD=AB=3．

    ∴

    ．


    提示：

    欲求，根据面积公式，需求△ABD的两边长及其夹角的正弦值．

    由于AB=3，且AD∥BC，所以需求AD及sin ∠BAD．


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    A．B．C．D．

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    如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则        （       ）                        

    A．              B．               C．               D．

     

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