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    x≠0，求证ex＞1＋x

    答案：
    解析：

    　　证明：令f(x)＝ex－1－x，f(0)＝e0－1－0＝0，(x)＝ex－1．

    　　①当x＞0时，(x)＝ex－1＞0，即f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)＞f(0)，

    　　即ex－1－x＞0，即ex＞1＋x．

    　　②当x＜0时，(x)＝ex－1＜0即f(x)在(－∞，0)上为减函数，∴f(x)＞f(0)．

    　　即ex－1－x＞0，即ex＞1＋x．

    　　综上可知：x≠0时，ex＞1＋x．


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