Question

设A={a，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，若A∩B={-3}，则a=

 

．

Answer 1

分析：根据A与B，以及两集合的交集中的元素为-3，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵A={a，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，且A∩B={-3}，
∴a-3=-3或a²+1=-3或2a-1=-3，
解得：a=0或无解或a=-1，
将a=0代入得：A={0，1，-3}，B={-3，1，-1}，不合题意舍去；
当a=-1代入得：A={-1，0，-3}，B={-4，2，-3}，符合题意，
则a=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．