练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数满足，如果函数在时是增函数，则在时，是增函数还是减函数？试证明．

    减函数．


    解析:

    设，则．

    ．

    又在时是增函数，且，

    ，即．

    ．

    当时，是减函数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
    （3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省莱芜市高三4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中常数．

    （1）求的单调区间；

    （2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使   

    （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个

    函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2

    的所有函数是__________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
    （3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案