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,且,则向量的夹角为( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
【答案】分析:设向量的夹角为θ,由=0,可得=1,再利用两个向量的夹角公式求出cosθ,进而求得θ 的值.
解答:解:设向量的夹角为θ,由题意可得==0,可得
=1,即 = cosθ=1×cosθ,
解得 cosθ=
再由 0≤θ≤π可得θ=
故选A.
点评:本题主要考查两个向量的夹角公式,两个向量数量积的定义,根据三角函数的值求角,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:022

给出下列命题:

A.若向量a、b的夹1角为q ,则

B.(a+b)·c=a·c+b·c;

C.若向量的起点为A(-2,4),终点为B(2,1),则与x轴正方向所夹角的余弦值是

D.若向量a=(m,4),且,则

其中不正确命题的序号有________.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:022

给出下列命题:

A.若向量a、b的夹1角为q ,则

B.(a+b)·c=a·c+b·c;

C.若向量的起点为A(-2,4),终点为B(2,1),则与x轴正方向所夹角的余弦值是

D.若向量a=(m,4),且,则

其中不正确命题的序号有________.

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