Question

已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则（ ）
A．⊥
B．∥
C．（+）⊥（-）
D．，的夹角为α+β

Answer 1

【答案】分析：由向量的坐标运算，对四个选项逐一运算，即可得到正确结论．
解答：解：由于=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），
则=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≠0，故A错；
而cosαsinβ-sinαcosβ=sin（β-α）≠0，故B错；
由于=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
则（+）•（-）=（cosα+cosβ）•（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）•（sinα-sinβ）
=（cos²α-cos²β）+（sin²α-sin²β）=0，故（+）⊥（-），即C正确；
由于=cos（α-β）≠cos（α+β），故D错．
故答案为 C
点评：本题以向量为载体，考查向量的坐标运算，考查三角恒等变换，属于基础题．