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    设函数f(x)=－ax,当a≥1时,试证函数f(x)在区间［0,+∞)上是单调函数.

    证明:在区间［0,+∞)上任取x1、x2,且x1<x2,

    f(x1)－f(x2)=－a(x1－x2)?

    =－a(x1－x2)

    =(x1－x2)(－a),

    ∵<1,且a≥1,

    ∴－a<0.

    又x1－x2<0,∴f(x1)－f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

    故当a≥1时,f(x)在区间［0,+∞)上是单调递减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    -
    1
    2
    ，当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    1
    2
    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的图象．（不要求书写作图过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    且sinC=cosA
    （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
    C
    2
    )    ，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    12
    x2+(1-a)x+(a-1)lnx    ．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间[2，3]上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lg
    ax-5x2-a
    的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    bx
    (a，b∈R)    ，若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
    （Ⅰ）用a表示b；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx-f（x），若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围．

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