Question

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．　2分 　　p：|x－4|≤6－2≤x≤10；　5分 　　q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0① 　　又∵m＞0 　　∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m　9分 　　∵p是q的充分不必要条件 　　∴ 　　∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．　13分