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    圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是________．

    （-4，0）和（0，2）
    分析：联立两圆的方程，得到关于x与y的二元二次方程组，分别记作①和②，②-①化简后用含y的式子表示出x，记作③，将③代入②，即可把x消去，得到关于y的一元二次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入③即可求出相应的x的值，从而得到二元二次方程组的解，进而得到两圆的交点坐标．
    解答：联立两圆方程得：
    ，
    ②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，
    将③代入②得：（2y-4）2+y2+2（2y-4）+2y-8=0，
    化简得：5y（y-2）=0，
    解得y=0或y=2，
    把y=0代入③解得：x=-4；把y=2代入③解得：x=0，
    所以方程组的解为或，
    则两圆的交点坐标为（-4，0）和（0，2）．
    故答案为：（-4，0）和（0，2）
    点评：此题考查学生会利用消元降次的方法求二元二次方程组的解，是一道基础题．
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