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    求证:当n≥3时,2n≥2(n+1).

    证明：∵2n=(1+1)n

    ,

    又∵n≥3,∴(1+1)n的展开式中至少含有4项.

    ∴2n≥2(n+1)(当n=3时,等号成立).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}，{bn}分别满足an+1=
    an
    an+2
    （n∈N*），a1=1
    （1）求证数列{
    1
    an
    +1}    为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{n(
    1
    an
    +1)}    的前n项和Sn；
    （3）若数列{an}的前n项和为Kn，求证：当n≥3时，Kn＞
    2n
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合Sn={1，2，3…n}，若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．
    （Ⅰ） 写出S4的所有奇子集；
    （Ⅱ） 求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
    （Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市东城区高三上学期期末统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．

    （I）写出S4的所有奇子集；

    （Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；

    （Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：当n≥3时，2n≥2(n+1).

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}，{bn}分别满足（n∈N*），a1=1
    （1）求证数列为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列的前n项和Sn；
    （3）若数列{an}的前n项和为Kn，求证：当n≥3时，．

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