练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，且
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4

    （1）求sin2α的值；
    （2）求
    1+tanα
    1-tanα
    的值．
    （1）∵
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，
    ∴
    10π
    3
    ＜2α+
    π
    2
    ＜4π    ，又cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    则sin2α=-cos(2α+
    π
    2
    )=1-2cos2(α+
    π
    4
    )=
    7
    25
    ；
    （2）∵
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，
    ∴
    π
    4
    +α∈(
    4π
    3
    ，2π)    ，又cos(
    π
    4
    +α)＞0    ，
    ∴
    π
    4
    +α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，
    ∴sin（
    π
    4
    +α）=-
    4
    5
    ，tan（
    π
    4
    +α）=-
    4
    3
    ，
    则tan(
    π
    4
    +α)    =
    1+tanα
    1-tanα
    =-
    4
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(
    π
    4
    -θ)•cos(
    π
    4
    +θ)=
    		2
    6
    (0＜θ＜
    π
    2
    )    ，则sin2θ=（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    3
    C、
    		7
    6
    D、
    		34
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cos(
    π
    4
    +A)=
    5
    13
    ，则cos2A的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(α-
    π
    4
    )=
    -
    		5
    5
    ，α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则cosα的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，且
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4

    （1）求sin2α的值；
    （2）求
    1+tanα
    1-tanα
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案