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    若E,F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1棱AB,AD的中点,平面α过EF截正方体得一六边形.若设平面α与底面所成的二面角为θ,则二面角θ为锐角时的取值区间是___________.

    解析:只需算出平面EFD1B1,平面EFC1与底面所成的两个边缘值即可.

    答案:(arctan,arctan).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为D1C1，B1C1上的点．且满足
    C1E
    =λ
    C1D1
    ，
    C1F
    =λ
    C1B1
    (0＜λ＜1)    ，
    （1）若在AB上有一点P，使A1C⊥平面PEF，求
    |AP|
    |AB|
    的值．
    （2）求此正方体在平面PEF内射影的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    12
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,若E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1棱AB、AD的中点,平面α过EF截正方体得一六边形.若设平面α与底面所成的二面角为θ,则二面角θ为锐角时的取值区间是_________.

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