Question

如图所示，为测不可到达的河北岸C、D两点间的距离，在河南岸选定A、B两点，测得AB=100m，，，，求C、D两点间的距离(精确到0.1m)．

Answer 1

答案：87.6m
解析：

解：在△ABC中，，， ∴． 由正弦定理，得(m)． 在△ABD中，，， ∴． 由正弦寂静理，得(m)． 在△ACD中，由正弦定理，得 (m)． 答：C、D两点间的距离约为87.6m．

提示：

CD在△ACD中，由于，因此要求CD，可先求出AC与AD的长，再由余弦定理求解，而AC与AD的长可分别在△ABC与△ABD中求解． 当已知量与未知量之间关系不明确时，要注意挖掘隐含条件，这种情况下往往要涉及多个三角形，才能明确已知条件与求解之间关系，因此要善于观察，从多角度、多方面思考条件的转化方向．