练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设有编号①，②，③，④，⑤的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个球投入这5个盒子内，要求每个盒子内投入一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为多少？

    思路解析：由题意知需保证只有2个球的编号与盒子的编号相同，另外3个球的编号与盒子的编号全不相同，这样先在5个球中任选2个球投放到恰好编号相同的盒子内，有10种选法（①②；①③；①④；①⑤；②③；②④；②⑤；③④；③⑤；④⑤）；剩下3个球不能投放到与之编号相同的盒子内只有2种方法.（不失一般性，不妨设它们的编号为③、④、⑤分配如下）

    故共有投放方法为10×2=20种.

    答案：20.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子．现将这五个球投放入这五个盒子内，要求每个盒子内投放一球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
    （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
    （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
    （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有
    1200
    1200
    种投放方法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案