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    双曲线=1（a＞0,b＞0）与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20，求该双曲线的方程.?

    思路分析：利用定义求出a,表示出交点坐标借助一个直角三角形求解.?

    解：将x=6代入双曲线方程，得=1.?

    则y=±.?

    设一个交点P的坐标为（6，）,?

    则由题意，得

    解之得a=5,b2=.?

    故所求的双曲线方程为=1.

    温馨提示

    求双曲线方程就是求出a、b的值，利用已知列出关于a、b的方程组是关键.

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    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
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    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．x±y=0
    B．x±y=0
    C．x±y=0
    D．x±y=0

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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