Question

直线tx+y-t+1=0（t∈R）与圆x²+y²-2x+4y-4=0的位置关系为（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．以上都有可能

Answer 1

直线tx+y-t+1=0变形得：y+1=-t（x-1），
∵无论t取何值，当x=1时，y=-1，
∴此直线恒过（1，-1），
将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y+2）²=9，
∴圆心坐标为（1，-2），半径r=3，
∵（1，-1）与圆心（1，-2）的距离d=

(1-1)2+(-1+2)2

=1，
∴d＜r，即（1，-1）在圆内，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A