练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结MO．

    　　∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC＝A，∴DB⊥平面A1ACC1．

    　　又A1O平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．

    　　在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O＝，tan∠MOC＝，

    　　∴∠AA1O＝∠MOC，

    　　则∠A1OA＋∠MOC＝90°．∴A1O⊥OM．

    　　∵OM∩DB＝O，∴A1O⊥平面MBD．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（四川卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案