Question

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁，a₂，…，a_n，共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样的一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，从a₁，a₂，…，a_n推出的a值是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(a1＋a2＋…＋an) 　　解析：(1)阅读理解，即读懂题目中文字叙述，认真分析各个量的数学含义，寻求各个量之间的联系，明确题意，领悟数学本质．如本题要弄清“最佳近似值”即为“a与各数据的平方和最小”时a的值． 　　(2)进行数学化设计，即数学建模，将问题转化为一个数学问题，这是对问题的分析、联想、转化、抽象的过程．本题将问题转化为：求f(a)＝(a－a1)2＋(a－a2)2＋…＋(a－an)2取得最小值时a的值，即二次函数最值． 　　(3)对该数学问题进行解答，即作为一个常规的数学问题加以解决． f(a)＝na2－2(a1＋a2＋…＋an)a因n＞0，由二次函数性质得，当a＝(a1＋a2＋…＋an)时，f(a)取得最小值． 　　(4)作答．