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    已知复数z1=2+i,2z2=.

           (1)求z2;

           (2)若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,且μ=cosA+2icos2　,求|μ+z2|的取值范围.

          

    解析:(1)z2=.?

           (2)在△ABC中,∵A、B、C依次成等差数列,?

           ∴2B=A+C.∴B=60°,A+C=120°.?

           μ+z2=cosA+2icos2-i=cosA+i(2cos2-1)=cosA+icosC.?

           ∴|μ+z2|2=cos2A+cos2C==1+(cos2A+cos2C)?

           =1+cos120°cos(A-C)=1-cos(A-C).?

           由A+C=120°A-C=120°-2C,?

           ∴-120°<A-C<120°.?

           ∴≤1-cos(A-C)<.?

           故≤|μ+z2|<.

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