练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，F1，F2分别为左、右焦点，△PF1F2的内切圆的半径为1，则|
    PF1
    +
    PF2
    |的值为（　　）
    A、8
    B、4
    		3
    C、4
    D、
    25
    4
    		7
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的a，b，c．设点P（m，n），（n＞0），则
    m2
    25
    +
    n2
    9
    =1，用两种方法求出三角形的面积，求得n，从而得到m，再由向量的中点形式，所求即为2|
    PO
    |，由模的公式即可得到．
    解答： 解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的a=5，b=3，c=4．
    设点P（m，n），（n＞0），则
    m2
    25
    +
    n2
    9
    =1，
    则△PF1F2的面积为
    1
    2
    ×2c×n=
    1
    2
    （|PF1|+|PF2|+|F1F2|）×1，
    即有4n=2（a+c）=18，即n=
    9
    4
    ，
    则m2=25×（1-
    9
    16
    ）=
    175
    16
    ，
    再由|
    PF1
    +
    PF2
    |=2|
    PO
    |=2
    81
    16
    +
    175
    16
    =8，
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的方程和定义、性质，考查等积法的思想方法，以及向量的中点表示，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下两个顶点为A，B，直线l：y=-2，
    点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2，若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，且过点A（0，1）．
    （1）求k1•k2的值及线段MN的最小值；
    （2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A-EFH中必有（　　）
    A、AH⊥△EFH所在平面
    B、AG⊥△EFH所在平面
    C、HF⊥△AEF所在平面
    D、HG⊥△AEF所在平面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，则“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充分
    D、既不充分又不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|4-x2|+
    |x|
    x
    ≥0的解集是（　　）
    A、{x|x≤-
    		5
    或x≥
    		5
    }
    B、{x|x＞0}
    C、{x|x≤-
    		5
    或-
    		3
    ≤x＜0}
    D、{x|x≤-
    		5
    或-
    		3
    ≤x＜0或x＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（cosφ+x）5的展开式中x3的系数为2，则sin（
    3π
    2
    -2φ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
    （1）求证：B1D⊥平面AED；
    （2）求二面角B1-AE-D的余弦值；
    （3）求三棱锥A-B1DE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．
    （Ⅰ）当S5=5时，若bn=|an|，求bn前n项和Tn
    （Ⅱ）求d的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（
    π
    4
    -x）的一个单调增区间是（　　）
    A、[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    B、[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    C、[-
    5π
    4
    ，-
    π
    4
    ]
    D、[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案