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为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是
2
2
分析:从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的前面两个步骤是:(1)将总体中的N个个体进行编号;(2)将整个编号按k分段,当
M
n
为整数时,k=
M
n
;当
M
n
不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除,本题中学生总数不能被容量整除,故应从总体中随机剔除个体,保证整除即可.
解答:解:学生总数不能被容量整除,根据系统抽样的方法,应从总体中随机剔除个体,保证整除.
∵1252=50×25+2,
故应从总体中随机剔除个体的数目是2,
故答案为:2.
点评:本题考查系统抽样,系统抽样的步骤,得到总数不能被容量整除时,应从总体中随机剔除个体,保证整除是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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分组 频数 频率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 0.16
70.5~80.5 10
80.5~90.5 16 0.32
90.5~100.5
合计 50
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数直方图;
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(1)求频率分布表中m、n的值以及样本容量,并补全频率分布直方图;
(2)若将成绩在80.5~90.5分的学生定为二等奖,试估计获得二等奖的学生的人数?
频率分布表
分组 频数 频率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 m 0.16
70.5~80.5 10 0.20
80.5~90.5 16
90.5~100.5 n
合计

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