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    抛物线y=-x2上的点到直线y=-2x+4的最近距离为___________,此点坐标为___________.

      (1,-1)


    解析:

    先求出与直线y=-2x+4平行且与抛物线y=-x2相切的直线方程l,设l的方程为y=-2x+b,则(☆)x2-2x+b=0,Δ=0,

    ∴b=1.∴l方程为y=-2x+1,很明显两平行直线间距离d==就是抛物线y=-x2到直线y=-2x+4的最近距离,切点坐标就是所求点坐标,易求方程组(☆)的解即点(1,-1)为切点坐标.

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    已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为
     
    ．

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    （2011•焦作一模）点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为
    		5
    ，则实数a的值为（　　）

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    设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线y=x2上的三个动点，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．
    （1）求证：直线BC的斜率等于x2+x3，也等于
    x2-x1x3-x2
    ；
    （2）求A、C两点之间距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2上的点到直线4x-3y-8=0的距离的最小值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    7
    5
    C、
    8
    5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）

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