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    点(x，y)满足不等式组且使目标函数k＝6x＋8y取得最大值，求点(x，y)的坐标．

    答案：(0，5)
    解析：

    　　解法1：要使目标函数k＝6x＋8y取得最大值，即使直线的截距最大，且阴影部分的点至少有－个在直线上，因为大于－1，－2，所以易知所求的点的坐标为(0，5)．

    　　解法2：使k＝6x＋8y取得最大值的点一定在边界x＋y＝5或2x＋y＝6上取得．①当0≤x≤1时，k＝6x＋8(5－x)＝40－2x在[0，1]上是减函数，所以x＝0时，k取最大值40．

    　　②当x∈[1，3]时，k＝6x＋8(6－2x)＝48－10x也为减函数，故x＝1时，k取最大值38．

    　　由①②可得所求的点为(0，5)．


    提示：

    可将k转化为跟直线的截距有关的量．此题k不是直线的截距．


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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
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    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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