Question

“十一五”期间国家要大力发展社会保险事业,某保险公司新开设了一项保险业务,规定该份保单在一年内如果事件E发生,则该公司要赔偿a元.假若在一年内E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的,公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为___________元.

Answer 1

 

解析：用随机变量ξ表示公司此项业务的收益额,x表示顾客缴纳的保险金,则ξ的所有可能取值为x、x-a,且P(ξ=x)=1-p,P(ξ=x-a)=p,∴Eξ=x(1-p)+(x-a)p=x-ap,由x-ap=a,得x=.