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    若在数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10等于(　　)

    (A)1540 (B)500 (C)505 (D)510

     

    【答案】

    C

    【解析】{an}中的前9项共有正整数

    1+2+3+…+9==45个,

    故a10=46+47+…+55==505.

     

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    若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列
    ④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    其中正确的判断是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    axa+x
    (x≠-a)    ，且f（2）=1．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
    （Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在数列{an}中，a1=5，an=a1+a2+…+an-1，则数列{an}的通项公式是
    an=
    5，    n=1
    5•2n-2，   n≥2
    an=
    5，    n=1
    5•2n-2，   n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在数列{an}中，a1=3，an+1=an+n，通项an=
    n2-n+6
    2
    n2-n+6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在数列{an}中，a1=2，an+1=an+lg(1+n-1)，则a10=
     
    ．

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