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    设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．
    【答案】分析：（1）由正弦定理列出关系式，将a的值，及sinA=4sinB代入，即可求出b的值；
    （2）由余弦定理表示出cosC，将a，b及c的值代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
    解答：解：（1）由正弦定理得：bsinA=asinB，…（3分）
    又a=4，sinA=4sinB，
    ∴4bsinB=4sinB，即4sinB（b-1）=0，
    又sinB≠0，
    则b=1；…（6分）
    （2）由余弦定理得：cosC===，…（9分）
    又0＜C＜180°，
    ∴C=60°．…（12分）
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    		3
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    （2）当B锐角时，求cosA+sinC的取值范围．

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    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．

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    （2011•惠州模拟）设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小；
    （3）求三角形ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．
    （3）如果cos(x+C)=
    4
    5
    (-
    π
    2
    ＜x＜0)    ，求sinx．

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