椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$的长轴长为( )A．2B．4C．3D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$的长轴长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用椭圆方程求解椭圆的长轴长即可．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$的长轴长为：6．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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16．“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空．“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信．量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度．如图所示

	编码方式1	编码方式2
码元0
码元1

信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息．如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是$\frac{1}{2}$；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是$\frac{3}{8}$．

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17．i是虚数单位，复数$\frac{2+{i}^{3}}{1-i}$=（　　）

A．

$\frac{3+i}{2}$

B．

$\frac{1+3i}{2}$

C．

$\frac{1+i}{2}$

D．

$\frac{3+2i}{2}$

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14．在复平面内，复数$z=\frac{2i}{1+i}$，则$\overline z$对应的点的坐标位于第（　　）象限．

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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6．已知直线l过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$，直线l和抛物线y²=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
（1）点M的坐标；
（2）线段AB的长|AB|．

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16．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2ax+3}）$．
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）值域为R，求实数a的取值范围；
（3）是否存在a∈R，使f（x）在（-∞，2）上单调递增，若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．

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3．

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=2$\sqrt{3}$，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BDC₁；
（2）求三棱锥D₁-C₁BD的体积．

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20．已知p：实数x满足x²-4ax+3a²≤0，其中a＜0；q：实数x满足x²+5x+4＜0，且p是q的充分条件，求a的取值范围．

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1．有下列四个命题：
（1）若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sin β；
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