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    如图17所示,已知矩形ABCD中,||=4,设=a,=b,=c,试求向量a+b+c的模.

    图17

    解:过D作AC的平行线,交BC的延长线于E,

    ∴DE∥AC,AD∥BE

    ∴四边形ADEC为平行四边形.

    ∴=,=.

    于是a+b+c=++=+==+=2,

    ∴|a+b+c|=2||=8.

    点评:求若干个向量的和的模(或最值)的问题通常按下列步骤进行:

    (1)寻找或构造平行四边形,找出所求向量的关系式;

    (2)用已知长度的向量表示待求向量的模,有时还要利用模的重要性质.

    练习册系列答案
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