练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求BC的长度．
    【答案】分析：（1）根据三角函数的定义可直接得到答案．
    （2）可由两角和的正、余弦定理先求出点B的坐标，再根据两点间的距离公式可得答案．
    解答：解：（1）因为A点的坐标为（，），根据三角函数的定义可知sin
    （2）因为三角形AOB为直角三角形，所以∠AOB=90°
    sin，cos
    所以cosAOC=-
    sin∠BOC=sin（）=
    解法1：|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=
    |BC|=
    解法2：由定义知A（，）  B=（-，）
    由两点间的距离公式得|BC|==
    |BC|=
    点评：本题主要考查三角函数的定义以及余弦定理．这种题型是高考必考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求cos∠COB；
    （Ⅱ）求|BC|2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，△AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求BC的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；
    （Ⅱ）求cos∠COB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，三角形AOB为正三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求|BC|2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）．记∠COA=α．
    （Ⅰ）求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案