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    （满分10分）已知点，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点的轨迹与直线 交于D、E两点，求线段DE的中点坐标及其弦长.

    解：因为,

    所以动点C的轨迹是以A、B为焦点(焦点在x轴上)的双曲线,实轴长,焦距长，，，所以动点C的轨迹方程为.
    由，化简得.因为，

    设,线段DE的中点坐标为，则

    所以，所以线段DE的中点坐标为.

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    （本小题满分10分）

    已知点，参数，点Q在曲线C：上.

    (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;

    (2)求｜PQ｜的最小值.

     

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    （本小题满分10分）

    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．

    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；

    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知点,.

    （Ⅰ）若, 求的值;

    （Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省、金陵中学、南京外国语学校高三三校联考数学卷 题型：解答题

    A．选修4－1：几何证明选讲

     
     
    （本小题满分10分）

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    （本小题满分10分）

    已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

    C．选修4－4：坐标系与参数方程

    （本小题满分10分）

    求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

    D．选修4－5：不等式选讲

    （本小题满分10分）

    已知a、b、c是正实数，求证：≥．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期开学考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).

    (Ⅰ)若||=||，求角的值；

    (Ⅱ)若·= -1，求的值.

     

     

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