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    观察函数①f（x）=；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=.当x→∞时，极限值为1的是___________.

    解析：==1.==0. ==-1.

    =（1+）=1.

    答案：①④

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学探究函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
    y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
    （1）若x1x2=4，则 f（x1）
    =
    =
    f（x2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间 （0，2）上递减，则f（x）在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
      上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＜0）的最大值吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）若当x＞0时，函数f（x）=x+
    4
    x
    时，在区间（0，2）上递减，则在
     
    上递增；
    （2）当x=
     
    时，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值为
     
    ；
    （3）试用定义证明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在区间上（0，2）递减；
    （4）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
    y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
    已知：函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间（0，1）上递减，问：
    （1）函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    上递增．当x=
    1
    1
    时，y最小=
    3
    3
    ；
    （2）函数g(x)=9x2+
    2
    3|x|
    在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=f（x），x∈[-1，5]的图象如图所示．
    （1）写出函数f（x）的单调区间并说明单调性；
    （2）观察图象，写出y=f（x），x∈[-1，5]的最大值与最小值及相应的x的值．

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