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某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进行下一组练习,否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习.若该射手在某组练习中射击命中一次,并且他射击一次命中率为08,求在这一组练习中耗用子弹ξ的分布列.

答案:
解析:

分析:该组练习耗用的子弹数ξ为随机变量,ξ可取值为1,2,3,4,5ξ=1,表示第一发击中(练习停止),故P(ξ=1)=0.8

ξ=2,表示第一发未中,第二发命中,故P(ξ=2)=(1-0.8)×0.8=0.16ξ=3,表示第一、二发未中,第三发命中,故P(ξ=3)=(1-0.8)2×0.8=0.032以下类推

解:ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

5

P

0.8

0.16

0.032

0.0064

0.0016


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射击5发算一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习.已知他每射击一次的命中率为0.8,且每次射击命中与否互不影响.
(Ⅰ)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列,并求ξ的数学期望;
(Ⅱ)求在完成连续两组练习后,恰好共耗用了4发子弹的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组的练习,否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习,若该射手在某组练习中射击命中一次,并且已知他射击一次的命中率为0.8,求在这一组练习中耗用子弹数的分布列,并求出的期望与方差(保留两位小数).

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科目:高中数学 来源: 题型:

某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组的练习,否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习,若该射手在某组练习中射击命中一次,并且已知他射击一次的命中率为0.8,求在这一组练习中耗用子弹数的分布列,并求出的期望与方差(保留两位小数).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射击5发算一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习.已知他每射击一次的命中率为0.8,且每次射击命中与否互不影响.
(I)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列,并求ξ的数学期望;
(II)求在完成连续两组练习后,恰好共耗用了4发子弹的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组的练习,否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习.若该射手在某组练习中射击命中一次,并且已知他射击一次的命中率为0.8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ(保留两位小数).

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