精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若a>c且b+c>0,则不等式
(x-c)(x+b)
x-a
>0
的解集为
 
考点:其他不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:依题意知,a>c>-b;
(x-c)(x+b)
x-a
>0?
(x-c)(x+b)>0
x-a>0
①或
(x-c)(x+b)<0
x-a<0
②,分别解不等式组①、②,取其并集即可.
解答: 解:∵a>c且b+c>0,
∴a>c>-b;
(x-c)(x+b)
x-a
>0?
(x-c)(x+b)>0
x-a>0
①或
(x-c)(x+b)<0
x-a<0
②,
解①得:x>a;
解②得:-b<x<c;
∴不等式
(x-c)(x+b)
x-a
>0的解集为{x|-b<x<c或x>a}.
故答案为:{x|-b<x<c或x>a}.
点评:本题考查高次不等式的解法,考查转化思想与方程思想的综合应用,考查运算求解能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一组数据4、7、10、6、9,n是这组数据的中位数,设f(x)=(
1
x
-x2n
(1)求f(x)的展开式中x-1的项的系数;
(2)求f(x)的展开式中系数最大的项和系数最小的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线l过点(-1,0),圆C的圆心为C(2,0).
(Ⅰ)若圆C的半径为2,直线l截圆C所得的弦长也为2,求直线l的方程;
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,且直线l与圆C相切;若圆C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解关于x的不等式x2-2ax-8a2<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=log23,b=log3
3
4
c=(
10
9
)-
1
2
,那么将这三个数从大到小排列为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若非空集合A满足下列两个条件:①A⊆{1,2,3,4,5};②若元素a∈A,则6-a∈A.那么满足条件的集合A有
 
个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,∠A=60°,角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段,若向量
AD
=
1
3
AB
AC
(λ∈R),则角C=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知半径为2cm的圆上,有一条弧的长是3cm,那么该弧所对应的圆心角是
 
,它所在扇形的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:|
a
|=3,|
b
|=6
a
b
=-6
,实数x、y满足x+2y=1,则|x
a
+y
b
|
的最小值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案