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     已知⊙O是单位圆，正方形ABCD的一边AB是⊙O的弦，试确定|OD|的最大值、最小值。

     [解] 以单位圆的圆心为原点，AB的中垂线为x轴建立直角坐标系，设点A，B的坐标分别为A(cosα,sinα),B(cosα,-sinα)，由题设|AD|=|AB|=2sinα，这里不妨设A在x轴上方，则α∈(0,π).由对称性可设点D在点A的右侧（否则将整个图形关于y轴作对称即可），从而点D坐标为(cosα+2sinα,sinα)，

    所以|OD|=

    =

    因为，所以

    当时，|OD|max=+1；当时，|OD|min=

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    精英家教网如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
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    ，
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    )    ，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；     
    （Ⅱ）求△BOC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
    （1）求A点的坐标为（
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    ，
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    ），求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （2）求|BC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为数学公式，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；　　 （Ⅱ）求△BOC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；     
    （Ⅱ）求△BOC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省眉山市彭山二中高一（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；     
    （Ⅱ）求△BOC的面积．

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