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    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1．

    (1)求；

    (2)求点C到平面AEC1F的距离．

    答案：
    解析：

    　　(1)以为原点，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，，

    　　设．

    　　由，得，

    　　．

    　　．

    　　．

    　　(2)设为平面的法向量，，由

    　　得

    　　又，设与的夹角为，

    　　则．

    　　到平面的距离


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    精英家教网如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
    （Ⅰ）求BF的长；
    （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值．

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    精英家教网如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
    （Ⅰ）求BF的长；
    （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
    （1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值
    （2）求：截面AEGF与平面ABCD所成的二面角的余弦值
    （3）在线段CG上是否存在一点M，使得M在平面AEGF上的射影恰为△EGF的重心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.

       （Ⅰ）求的长；

       （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.

    （Ⅰ）求的长；

    （Ⅱ）求点到平面的距离.

     

     

     

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