Question

(数学与科技)某市1980年以来人口总数和居民住宅面积逐年分别按等比数列和等差数列递增，若1980年人均住房面积为4平方米，到2000年底人均住房面积为9平方米，据此推算：

(1)该市1990年底人均住房面积大于6平方米，试给出证明．(2)若该市人口增长率为2％，问该市2001年底人均住房面积将比2000年底多还是少?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设1980年底该市总人口为a，人口年增长率为x，则2000年底该市总人口为，1980年底居民住宅总面积为4a，2000年底居民住宅面积为，∴1990年底人均住房面积为． ∵x＞0，1＋x＞1，∴，． ∴． ∴上式中等号不可能成立，即1990年底人均住房面积大于6平方米． (2)2001年底人均住房面积为 ． ∵x=0.02，故． ∴2001年底人均住房面积仍大于2000底的人均住房面积．