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    已知函数设an＝f(n)，n∈N*，若{an}是递增数列，则实数a的取值范围是________．

    答案：(2，3)
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    科目：高中数学 来源：全优设计必修五数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知函数f(x)＝，设an＝f(n)(n∈N+)，

    (1)求证：an＜1；

    (2){an}是递增数列还是递减数列？为什么？

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    科目：高中数学 来源：湖南省涟源市第一中2008届高三第二次月考文科数学试题 题型：044

    已知函数的反函数为f－1(x)．设数列{an}，{bn}中，a1＝b1＝1，当n∈N*时，an+1＝f－1(an)，若数列{bn}的前n项和Sn满足bn+1＝－2Sn·Sn+1，试解答下列问题：

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学试卷(理) 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f1(x)＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；

    (3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学文科 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x1，x2(x1≠x2)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f(x)＝x2是否为定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

    (3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值．

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