Question

设a＞b＞1，y1=cos

b+1

a+1

，y2=cos

b

a

，y3=cos

b-1

a-1

，则y₁，y₂，y₃的大小关系为   （　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₂＜y₁
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根据a＞b＞1，确定

b+1

a+1

， 

b

a

， 

b-1

a-1

的大小和范围，然后求出y₁，y₂，y₃的大小关系，得到选项．

解答：解：因为a＞b＞1，所以1＞

b+1

a+1

＞

b

a

＞

b-1

a-1

＞0，
而y=cosx在（0，π）上是减函数，所以y₁＜y₂＜y_3，
故选A．

点评：本题考查三角函数的单调性，不等式的基本性质的应用，考查计算能力，推理能力．比较大小可以用特殊值方法．