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    设sin（-x）=，0＜x＜，求的值.

    思路分析：本题主要结合倍角公式考查给值求值问题.要抓住已知条件中角和被求式中角的关系，（+x）与（-x）互余，2x与-x的2倍角互余，即cos2x=sin（±2x）=sin［2（±x）］.

    解法1：∵0＜x＜，∴0＜-x＜.

    ∴cos（-x）=

    又cos（+x）=sin（-x）=，

    ∴原式=

    =

    =2cos（-x）=.

    解法2：∵cos2x=cos2x-sin2x

    =（cosx+sinx）（cosx-sinx）

    =sin（x+）·cos（x+）

    =2sin（x+）cos（x+），

    ∴原式=

    =2sin（x+）

    =2cos（-x）

    由解法1可知cos（-x）=，

    ∴原式=2×=.

    温馨提示

    （1）在给值求值问题中，应该首先找出已知中的角和所求式中角的联系，这是我们解决三角函数问题的常规思路，概括为“先角后函数”.

    （2）对于二倍角应该有广义上的理解，4α是2α的2倍，3α是α的2倍，±2x是±x的2倍.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cos2ωx+sin(2ωx-
    π
    6
    )+a    （其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的最小值为
    		3
    ，求a的值．

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    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）1.5-
    1
    3
    ×(-
    7
    6
    )0+80.25×
    42
    +(
    32
    ×
    		3
    )6-
    		(
    2
    3
    )
    2
    3
    ；
    （2）
    tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
    3π
    2
    )
    cos(-α-3π)sin(-3π-α)
    ；
    （3）设sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(x+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    设sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

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