练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解法1：∵0＜x＜，∴0＜－x＜，

    　　∴cos(－x)＝

    　　＝．

    　　又cos(＋x)＝sin(－x)＝，

    　　∴原式＝

    　　＝

    　　＝2cos(－x)＝．

    　　解法2：cos2x＝cos2x－sin2x＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)

    　　＝sin(x＋)·cos(x＋)

    　　＝2sin(x＋)cos(x＋)．

    　　∴原式＝

    　　＝2sin(x＋)＝2cos(－x)．

    　　后面同解法一．

    　　思路分析：注意到角之间的关系，2x是x的二倍角，－x与＋x互为余角，是特殊角．


    提示：

    仔细分析角与角的关系，如－x与＋x互为余角；2x是x的倍角，且cos2x＝sin(±2x)＝sin[2(±x)]．分析角的关系，往往是解题的突破口．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

    (1)当a·b＝时，求x值的集合；

    (2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一暑假作业（六）必修4数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

    (1)求ω的值；

    (2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

    (1)求φ；

    (2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版） 题型：选择题

    (08·天津理)设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)

    A．最小正周期为π的奇函数

    B．最小正周期为π的偶函数

    C．最小正周期为的奇函数

    D．最小正周期为的偶函数

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案