Question

两个同心圆中，任作大圆的弦ZY交小圆于P、Q，大圆半径为R，小圆半径为r．

求证：PZ×PY为定值．

Answer 1

答案：
解析：

解：当ZY为大圆的直径时，PZ×PY＝(R＋r)·(R－r)＝R2－r2． 　　当ZY为小圆的切线时，P、Q重合． 　　PZ×PY＝OZ2－OP2＝R2－r2． 　　猜想：过点P作一直径MN，由相交弦定理，得PZ·PY＝PM·PN＝(R＋r)(R－r)＝R2－r2(为定值)． 　　解析：本题PZ×PY为定值，定值是多少？我们可先由特殊到一般，我们可先取特殊位置，如ZY为大圆的直径等．