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下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:

 

维生素A

(单位\kg)

维生素B

(单位\kg)

成本

(元\kg)

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?

 

【答案】

X、Y、Z这三种食物各取时,最低成本是362.5元

【解析】本试题主要是考查了线性规划最优解的运用。根据已知条件,设出两个变量,设X、Y这两种食品各取x(kg)、y(kg),则Z取100–x-y(kg)然后分别表示其满足的不等式组,然后结合区域的表示,得到目标函数的最优解的运用

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网某工厂生产A、B两种型号的产品,每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品.为便于掌握生产状况,质检时将产品分为每20件一组,分别记录每组一等品的件数.现随机抽取了5组的质检记录,其一等品数茎叶图如图所示:
(1)试根据茎叶图所提供的数据,分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB
(2)已知每件产品的利润如表一所示,用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及数学期望(均值)Eξ、Eη;
(3)已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示,该厂有配件30件,可用资金40万元,设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量,在(2)的条件下,求x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
表一
等级
利润
产品
一等品 二等品
A型 4(万元) 3(万元)
B型 3(万元) 2(万元)
表二
项目
用量
产品
配件(件) 资金(万元)
A型 6 4
B型 2 8

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某工厂生产A、B两种型号的产品,每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品.为便于掌握生产状况,质检时将产品分为每20件一组,分别记录每组一等品的件数.现随机抽取了5组的质检记录,其一等品数茎叶图如图所示:
(1)试根据茎叶图所提供的数据,分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB
(2)已知每件产品的利润如表一所示,用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及数学期望(均值)Eξ、Eη;
(3)已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示,该厂有配件30件,可用资金40万元,设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量,在(2)的条件下,求x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
   等级
利润
产品
一等品二等品
A型4(万元)3(万元)
B型3(万元)2(万元)
表二
       
表二
  项目
用量
产品
配件(件)资金(万元)
A型64
B型28

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科目:高中数学 来源:2011年广东省湛江市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某工厂生产A、B两种型号的产品,每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品.为便于掌握生产状况,质检时将产品分为每20件一组,分别记录每组一等品的件数.现随机抽取了5组的质检记录,其一等品数茎叶图如图所示:
(1)试根据茎叶图所提供的数据,分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB
(2)已知每件产品的利润如表一所示,用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及数学期望(均值)Eξ、Eη;
(3)已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示,该厂有配件30件,可用资金40万元,设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量,在(2)的条件下,求x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
      等级
利润
产品
一等品二等品
A型4(万元)3(万元)
B型3(万元)2(万元)
表二
              
表二
    项目
用量
产品
配件(件)资金(万元)
A型64
B型28


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