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    椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,5),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方程.

    解:设所求椭圆方程为+=1,①

    ∵c=5,∴a2-b2=c2=50.∴a2=b2+50.

    方程①可化为+=1,

    由消去y得(10b2+50)x2-12b2x-b2(b2+46)=0.

    设直线与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1+x2=.

    又∵x1+x2=1,

    ∴=1,得b2=25.∴a2=75.

    ∴所求椭圆方程为+=1.

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    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（　　）

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    （2013•惠州一模）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0    的距离为3．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线l过定点Q(0，
    3
    2
    )    ，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|BM|=|BN|．求直线l的方程．

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    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=3，则该椭圆的方程为（　　）

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    （2012•洛阳一模）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1），直线AB平行于OM，且交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线AB在y轴上截距的取值范围；
    （3）记直线MA，MB斜率分别为k1，k2．试问k1+k2是否为定值？若是，求出k1+k2的值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F（2，0）的距离为
    		10
    ，过焦点F作直线l，交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线l的斜率．

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